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△ABC的三边长为6cm，8cm，10cm，则它的内心与外心之间的距离为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:39:16
问题描述：

△ABC的三边长为6cm，8cm，10cm，则它的内心与外心之间的距离为 ___ ．

答

∵直角三角形的外心是斜边的中点，三边长为BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，
∴AD=BD=5，
根据直角三角形内切圆半径公式：

a+b-c
2
=
6+8-10
2
=2，
又∵OF⊥BC，OG⊥AC，
∴CF=CG=OF=OG=2，
∴BE=FB=4，BD=5，
DE=BD-BE=1，
DE=1，OE=2，
∴利用勾股定理可求出OD=
5
．
故填：
5
．

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