试卷总共有5道选择题,其中只有一个答案是正确的.如果每题都是随机选择一个答案,求答对题数X的概率分布及至少答对两题的概率

问题描述:

试卷总共有5道选择题,其中只有一个答案是正确的.如果每题都是随机选择一个答案,求答对题数X的概率分布及至少答对两题的概率

每答对一道题的概率是1/4,如果是要连续答对的话是1/4*1/4*......(即要连续答对5题要连乘5次),但你的意思是5题当中答对X题,所以是X个1/4相加。
第二题是至少答对两题,言外之意就是说最多只能错3道题,那么有四种情况,即错0道,错1道,错2道,错3道时,你把这四种情况的概率相加就行了。
最后你说是概率分布是什么意思啊,这个好像是高二的数学题吧,时间也过了好久了,都有点忘记了。

47/128

答对0个是:C50(其中5是下标,1是上标,下同)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)=243/1024
答对1个是:C51*(1/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)=405/1024
答对2个是:C52*(1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)=270/1024
答对3个是:C53*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4)=90/1024
答对4个是:C54*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(3/4)=15/1024
答对5个是:C55*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)=1/1024
至少答对2个题:即为至多答对一个的反面,即1-答对1个的概率-答对0个的概率=1-243/1024-405/1024=376/1024=47/128