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记A=1/2+3/4+7/8+15/16+…+1023/1024，那么比A小的最大自然数是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:37:15
问题描述：

记A=

1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+…+
1023
1024
，那么比A小的最大自然数是______．

答

A=

1
2
+
3
4
+
7
8
+
15
16
+…+
1023
1024

=（1-
1
2
）+（1-
1
4
）+（1-
1
8
）+（1-
1
16
）+…+（1-
1
1024
）
=1-
1
2
+1-
1
4
+1-
1
8
+1-
1
16
+…+1-
1
1024

=10-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
）
=10-
1023
1024

=9
1
1024
；
所以比A小的最大的自然数是9；
答：比A小的最大自然数是9．
故答案为：9．

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