求证:无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值

问题描述:

求证:无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值

(2m²+3m-2)-(m²+6m-7)=m²-3m+5
=m²-3m+9/4+5-9/4
=(m-3/2)²+11/4
显然(m-3/2)²+11/4>0
即:(2m²+3m-2)-(m²+6m-7)>0
所以,无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值.

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