若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是_．
问题描述：
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．
答
设这个公共根为α．
则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α．
由根与系数的关系有：
．
α(4−α)＝k
α(1−α)＝2k
;
解得
或
α＝0 k＝0
．
α＝7 k＝−21
所以当k=0或-21时，两个方程有一个公共根．
故答案是：0或-21．