E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且角DAF=角EAF.求证:BE+DF=AE

问题描述:

E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且角DAF=角EAF.求证:BE+DF=AE

证明: 把三角形ADF绕A旋转,使AD与AB重合.得到ABF' 只需证明AE=EF' ∵AB‖CD ∴∠AFD=∠FAB ∴∠EAF' =∠EAB+∠BAF' =∠EAB+∠DAF =∠EAB+∠EAF =∠FAB =∠AFD =∠F' ∴AE=EF' 证毕.延长DF到G 使DG=BE 连接AG △AGD...