已知y+z/x=z+x/y=x+y/z（x+y+z≠0），求x+y−zx+y+z的值．
问题描述：
已知
=y+z x
=z+x y
（x+y+z≠0），求x+y z
的值． x+y−z x+y+z
答
设
=y+z x
=z+x y
=k，x+y z
则y+z=kx，
z+x=ky，
x+y=kz，
所以，2（x+y+z）=k（x+y+z），
∵x+y+z≠0，
∴k=2，
∴
=x+y−z x+y+z
=2z−z 2z+z
．1 3