设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则当Sn最大时,n=(  ) A.6 B.7 C.8 D.9

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则当Sn最大时,n=(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

由题意可得S15=

15(a1+a15)
2
=
15×2a8
2
=15a8>0,
S16=
16(a1+a16)
2
=
16(a8+a9)
2
=8(a8+a9)<0,
∴a8>0,a9<0,
∴等差数列{an}的前8项均为正数,从第9项开始为负值,
∴当Sn最大时,n=8
故选:C