设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则当Sn最大时,n=( ) A.6 B.7 C.8 D.9
问题描述:
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16<0,则当Sn最大时,n=( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答
由题意可得S15=
=15(a1+a15) 2
=15a8>0,15×2a8
2
S16=
=16(a1+a16) 2
=8(a8+a9)<0,16(a8+a9) 2
∴a8>0,a9<0,
∴等差数列{an}的前8项均为正数,从第9项开始为负值,
∴当Sn最大时,n=8
故选:C