已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.

问题描述:

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.

由元素的互异性可知:d≠0,q≠±1,a≠0,而A=B.

a+d=aq
a+2d=aq2
①或
a+d=aq2
a+2d=aq
②.
由方程组①解得q=1,应舍去;
由方程组②解得q=1(应舍去)或-
1
2

综上可知:q=-
1
2