已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.
问题描述:
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.
答
由元素的互异性可知:d≠0,q≠±1,a≠0,而A=B.
∴
①或
a+d=aq a+2d=aq2
②.
a+d=aq2
a+2d=aq
由方程组①解得q=1,应舍去;
由方程组②解得q=1(应舍去)或-
.1 2
综上可知:q=-
.1 2