多项式4X的平方-X加上一个怎样的单项式,就成为了一个完全平方式?多项式0.25X的平方呢?
问题描述：
多项式4X的平方-X加上一个怎样的单项式,就成为了一个完全平方式?多项式0.25X的平方呢?
答
-4x³+4x²-x=-x(2x-1)²
4x²-x+1/4=(2x-1/2)²
∴多项式4X的平方-X加上一个1/4单项式，就成为了一个完全平方式.
0.25x²本来就是完全平方式。
答
(4x)^2-x+1/64=16(x-1/32)^2
答
4x^2-x+(1/16)=(2x-1/4)^2
0.25x^2-x+(1)=(x/2-1)^2
答
1、1/16
2、1
答
答案是1/16 和 1
据完全平方公式（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2
所以 （2X-1/4）^2=（2X）^2 -2*2X*1/4 +（1/4）^2
解得 b=1/4
即 b^2=1/16
同理 (1/2x - 1)^2=0.25x^2 - x + 1