如果多项式1+16x2加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是_.
问题描述:
如果多项式1+16x2加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是______.
答
根据完全平方公式定义得,
当16x2是中间项时,那么,第三项为64x4;组成的完全平方式为(1+8x2)2;
当16x2是第三项时,那么,中间项为±8x,组成的完全平方式为(1±4x)2;
当多项式1+16x2加上的一个单项式是-1或-16x2时,同样成立.
故答案为64x4、±8x、-1、-16x2.