已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于 _．
问题描述：
已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2002b的值等于 ______．
答
0≤a-b≤1，①1≤a+b≤4，②令m（a-b）+n（a+b）=a-2b，整理得（m+n）a+（-m+n）b=a-2b，比较a、b两边的系数，列方程组求得，m=32，n=-12；故a-2b=32（a-b）-12（a+b），由①②，得-2≤a-2b≤1，因此，a-2b的最大值...