已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
问题描述：
已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.
求证：向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
答
向量AP=t向量AB,
(OP-OA)=t(OB-OA)
OP=OA+tOB-tOA=(1-t)OA+tOB