若实数a和b满足a^2+4b^2=1,则2ab/（丨a丨+2丨b丨）的最大值为多少?
问题描述：
若实数a和b满足a^2+4b^2=1,则2ab/（丨a丨+2丨b丨）的最大值为多少?
我考虑用参数方程,令a=cosθ,b=sinθ(1/2),但是还是做不出来.
答
求2ab/（丨a丨+2丨b丨）的最大值,不妨设a,b都大于0.
2ab/（丨a丨+2丨b丨）＝2ab/(a+2b),由均值不等式得 a+2b>=2根号（2ab)
原式=4ab ab