计算：(1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010）

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:10:25

问题描述：

计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）

答

设1/2+...1/2010为a,则有
(a+1/2011)*(1+a)-(1+a+1/2011)*a
=a方+2012a/2011+1/2011-a方-2012a/2011
=1/2011

计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）