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已知双曲线y＝−4/x与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与y轴交于B点，且S△AOB=4．（1）求m的值；（2）求B点的坐标；（3）求直线y=kx+b的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:09:01

问题描述：

已知双曲线y＝−

4

x

与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与y轴交于B点，且S_△AOB=4．
（1）求m的值；
（2）求B点的坐标；
（3）求直线y=kx+b的解析式．

答

（1）把（m，2）代入y=-

4

x

得：-

4

m

=2，则m=-2；
（2）设B的坐标是（0，b），
∵S_△AOB=4．
∴

1

2

|b|×2=4，解得：b=±4，
则B点坐标是（0，4）或（0，-4）；
（3）当B的坐标是（0，4）时，根据题意得：

-2k+b=2

b=4

，解得：

k=1

b=4

，则函数的解析式是：y=x+4；
当B的坐标是（0，-4）时，根据题意得：

-2k+b=2

b=-4

，解得：

k=-3

b=-4

，则函数的解析式是：y=-3x-4．
则直线y=kx+b的解析式是：y=-3x-4或y=x+4．