一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?
问题描述：
一个长方体,高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积?
高截去2厘米,表面积就减少了48平方厘米,可见底面周长=48÷2=24
剩下的部分成为一个正方体→低面为正方形,边长a=24÷4=6,剩下的高=6,原高=6+2=8
V=8x6x6=288立方厘米 问：为什么底面周长是48÷2=24?
答
因为减少的表面积是截去那部分的侧面积,而长方体的侧面积=底面周长*高
也就是48=底面周长*2,所以底面周长=48/2=24
这么说可以理解吧