如图,点E、D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分角ACB和角AED,如果角B=76度,求角F的大小.
问题描述：
如图,点E、D分别在三角形ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分角ACB和角AED,如果角B=76度,求角F的大小.
答
∵CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,
∴∠3=∠4,∠1=∠2,
而∠3+∠B=∠2+∠F；
∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D,即2∠3+∠B=2∠2+∠D,
又∵∠B=70°,∠D=40°,
∴∠3+70°=∠2+∠F①,
2∠3+70°=2∠2+40°②,
①×2-②得,70°=2∠F-40°,
解得∠F=55°．
故答案为55°．