已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
问题描述：
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
⑵若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.
解析：
∵函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点
∴方程x2-ax+a=0在（0,+∞）内存在两个不等实根,则
△＝a²−4a＞0
a＞0——①
∴a＞4
设x1,x2为函数f（x）的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a
经过复杂计算.
得出a=5
老师,①那步为什么大于0?
如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a＜0或a＞4了
答
方程x2-ax+a=0在（0,+∞）内存在两个不等实根,
则（1）判别式大于0,（2）两根之和大于0,即a>0, （3）两根之积大于0,即a>0(利用韦达定理)貌似懂了，但还是有点迷迷糊糊的这就是二次方程有正根的条件。