如图,四边形ABCD是长方形,E为AD上一点,连接BE,其中AB=10,AE=8,ED=4,且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点,求△DFG的面积.

问题描述:

如图,四边形ABCD是长方形,E为AD上一点,连接BE,其中AB=10,AE=8,ED=4,且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点,求△DFG的面积.

如图,在矩形ABCD中,∠A=90°.
过F作FH垂直AD于H.
∵F是BE的中点,
∴BF=FE,FH∥AB,所以FH=FM,
∵AB=10,AE=8,
∴S△ABE=

1
2
AE•AB=
1
2
×8×10=40,
S△BCF=
1
2

△DFH的面积=
1
2

△DFC的面积是80-30-20-5=25,
G是FC的中点,
△DFG的面积是△DFC的面积的一半,
△DFG的面积是12.5;
答选:D.