求不定积分∫x除以1+x的平方 dx
问题描述：
求不定积分∫x除以1+x的平方 dx
答
因为符号直接打看起来不方便，故答案如附图所示。
答
原式=x/(1+x)^2=(x+1-1)/(1+x)^2=1/(1+x)-1/(1+x)^2
对上式积分为 ∫ 1/(1+x) d(x+1) -∫ 1/(1+x)^2 d(x+1)= ln|1+x|+1/(1+x) +C
答
∫x/(1+x^2)dx=1/2*ln(1+x^2)+C
答
∫[x/(1+x）^2]dx=-x/(1+x)+ln|1+x|+C(C为常数)