一道数型结合的数学题
问题描述：
一道数型结合的数学题
已知与圆C X方+Y方-2X－2Y＋1＝0相切的直线l 分别交与X Y坐标轴于A B两点.O为原点,且OA=a OB=b （长度） （a>2 b>2）
1.求证：(a-2)(b-2)=2
2.求线段AB中点轨迹方程
3.求三角形ABO最小面积
答
x^2+y^2-2x-2y+1=0=>(x-1)^2+(y-1)^2=1=>该圆以(1,1)为圆心,1为半径设圆心P问题一：做PQ垂直于AB于Q点,PM垂直于AO于M点,PN垂直于OB于N点连接PB,PA,PO欲证(a-2)(b-2)=2须证ab-2a-2b+2=0欲证ab-2a-2b+2=0须证a*b/2-(1*...