若a²+a+1=0,试求a的1979次方+a的1980次方＋a的1981次方一直加到a的2011次方
问题描述：
若a²+a+1=0,试求a的1979次方+a的1980次方＋a的1981次方一直加到a的2011次方
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答
原式三个一组放在一起
原式=(a^1979+a^1980+a^1981)+……+(a^2009+a^2010+a^2011)
=a^1979(a²+a+1)+……+a^2009(a²+a+1)
=0+0+……+0
=0