已知a.b.c是三角形的三边,试判断方程b^x^+(b^+c^-a^)x+c^=0的根的情况
问题描述：
已知a.b.c是三角形的三边,试判断方程b^x^+(b^+c^-a^)x+c^=0的根的情况
答
判别式=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+2bc+c²-a²)(b²-2bc+c²-a²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)()b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
边长大于0
b+c+a>0
三角形两边之和大于第三边
所以b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a