已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求
问题描述：
已知X＞0,函数f(x)=x平方-3x+1/x的最小值怎么求
答
f(x)=x－3＋(1/x)
设：g(x)=x＋(1/x)，则：
g(x)≥2
即：f(x)≥2－3=－1
所以函数f(x)的最小值是－1
答
原题应该为f(x)=(x^2-3x+1)/x
=x+1/x -3 》2-3 =-1 （此处用到均值不等式）
当x=1/x 即x=1时函数有最小值-1
答
用均值不等式来解.
f(x)=(x²-3x+1)/x
=x-3+1/x
=(x+1/x)-3
≥2√[x(1/x)]-3
=2-3
=-1
当且仅当x=1/x,即x=1时,等号成立.
∴最小值是-1