a b c 是△ABC的三条边 a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0求这个方程的实数根
问题描述:
a b c 是△ABC的三条边 a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0求这个方程的实数根
答
a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0
判别式=(a²+b²-c²)^2- 4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab) (平方差公式)
=[(a+b)^2- c^2] [(a- b)^2- c^2] (完全平方公式)
=(a+b+c)(a+b- c)(a- b+c)(a- b- c)
根据三角形中,两边之和大于第三边
a+b- c> 0,a- b+c> 0,a- b- c