已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 _ ．
问题描述：
已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 ___ ．
答
如图，∵AD是底边BC上的高，
∴BD=
BC，1 2
设BD=x，
∵△ABC的周长为16，
∴AB+BD=
×16=8，1 2
∴AB=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，
即（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴BC=2BD=2×3=6，
∴三角形面积=
BC•AD=1 2
×6×4=12．1 2
故答案为：12．