微分方程dy/dx-y/x=tan(y/x)的通解是:请给出运算过程
问题描述:
微分方程dy/dx-y/x=tan(y/x)的通解是:请给出运算过程
答
令y=xu,y'=u+xu',代入得:xu'=tanu,分离变量得:(cosu/sinu)du=dx/x 积分得:lnsinu=lnx+lnC 所以通解为:sin(x/y)=Cx
微分方程dy/dx-y/x=tan(y/x)的通解是:请给出运算过程
令y=xu,y'=u+xu',代入得:xu'=tanu,分离变量得:(cosu/sinu)du=dx/x 积分得:lnsinu=lnx+lnC 所以通解为:sin(x/y)=Cx