请指出下列给出的是否为微分方程的解 是特解还是通解?xy'=2y,y=5x^2 是 大侠们
问题描述：
请指出下列给出的是否为微分方程的解 是特解还是通解?xy'=2y,y=5x^2 是 大侠们
为什么5x^2 是方程的特解?怎么求 小弟我只求出了 y=cx^2 求指教
答
xdy/dx=2y
dy/y=2dx/x
lny=2lnx+c1
y=cx^2
y=cx^2这是通解,根据初始条件y(x0)=y0可得到c=y0/x0^2,从而得到特解
因此y=5x^2为一个特解.c=y0/x0^2怎么会出现5？大侠这是指所谓的特解就是加个条件所求到的确定的解。而这里是一阶方程，只需要一个条件即可确定特解。比如给个条件：x0=1, y0=5这样就求得c=5了。万分感谢