微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥
问题描述:
微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥
答
u=y/x,y=xu y'=u+xu'
u+xu'=u+tanu
xu'=tanu
du/tanu=dx/x
积分得通lnsinu=lnx+lnC
或:sin(y/x)=Cxdu/tanu=dx/x���զ��֣����߷ֱ��ַ�ѽ��du/tanu=��cosudu/sinu=lnsinu