∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分
问题描述：
∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分
答
∫[0,π/2](-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx
=∫[0,π/2]1 /(sinx+cosx)d(sinx+cosx)
=ln(sinx+cosx)[0,π/2]
=0