如图,△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,AD=5cm,△ABE的周长为18cm,则△ABC的周长为_cm.

问题描述:

如图,△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,AD=5cm,△ABE的周长为18cm,则△ABC的周长为______cm.

∵DE是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AD=CD=5cm,
∴AC=10cm,
∵△ABE的周长为18cm,
∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=18cm,
∴△ABC的周长为:AB+BC+AC=28(cm).
故答案为:28.