已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
问题描述：
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
1）求证：△DBC全等于△DAC
2）DE平分∠BDC；
3）若点M在DE上,且DC=DM,求证：ME=BD
答
1、∵ ∠CAD=∠CBD,CA=CB,AD=DB∴ △CDA=△CDB2、∵∠CAB=∠CBD=15°,AC=BC,∠ACB=90°∴AD=BD∴∠ACD=∠DCB=45°∴∠CDM=60°∵∠DCB=45°,∠CBD=15°∴∠CDB=120°∴DM平分∠CDB3、∵CD=DM,∠CDM=60...