高空跳伞是一项刺激性很强的运动．已知运动员和伞总质量为m，降落伞打开后受到的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，当下落速度大小为v1时，阻力大小为f1，运动员最后匀速着陆．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:49:25

问题描述：

高空跳伞是一项刺激性很强的运动．已知运动员和伞总质量为m，降落伞打开后受到的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，当下落速度大小为v₁时，阻力大小为f₁，运动员最后匀速着陆．重力加速度为g．求：
（1）运动员和伞下落速度大小为v₂时加速度a的大小；
（2）运动员着陆是速度v_m的大小．

答

（1）依题意，当速度大小为v1时，阻力为：f1＝kv12，当速度大小为v2时，阻力为：f2＝kv22，根据牛顿第二定律得：mg-f2=ma，解得：a=g-f1v22mv12．（2）运动员匀速着陆时，根据平衡条件有：mg=kvm2，解得：vm＝mgv12f...