已知函数f(x)=2sin(1/2x+π/3)+1,x∈R的最大值和最小值分别为3和-1
问题描述：
已知函数f(x)=2sin(1/2x+π/3)+1,x∈R的最大值和最小值分别为3和-1
（3）若函数F=f(x)+lnk在【-π/6,π】上有且只有两个零点,实数k的值
答
答：
f(x)=2sin(x/2+π/3)+1
最大值为2+1=3,最小值为-2+1=-1
F(x)=f(x)+lnk=2sin(x/2+π/3)+1+lnk=0在[-π/6,π]上有且仅有2个零点
所以：-(1+lnk)=2sin(x/2+π/3)
因为：-π/6所以：-π/12所以：π/4所以：sin(5π/6)所以：1/2所以：2*sin(π/4)所以：√2所以：-2所以：-3