复数Z=1−i1+i，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是_．
问题描述：
复数Z=
，则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______． 1−i 1+i
答
由Z=
=1−i 1+i
＝(1−i)(1−i) (1+i)(1−i)
＝−i，−2i 2
所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+（-i）2+（-i）3+（-i）4=1-i-1+i+1=1．
故答案为1．