证明X的4次方减4X减2等于0在区间(—1,2)至少有两个实数根

问题描述:

证明X的4次方减4X减2等于0在区间(—1,2)至少有两个实数根

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x^4-4x-2=0
设f(x)=x^4-4x-2,所以有
f(-1)=3>0,f(0)=-20
所以在(-1,0)上至少有一个根,
(0,2)上也至少有一个根,
所以函数至少有两个根.
注:在区间的两个端点上函数值异号则在区间上至少有一个根.