如图,四边形ABCD是菱形,DE垂直AB交BA的延长线于E,DF垂直BC,交BC的延长线于F.DE于DF的大小有什么关系?,并证明想法.
问题描述：
如图,四边形ABCD是菱形,DE垂直AB交BA的延长线于E,DF垂直BC,交BC的延长线于F.DE于DF的大小有什么关系?,并证明想法.
答
DE=DF
证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=CD,∠DAB=∠DCB（菱形邻边相等,对角相等）
∴∠DAE=∠DCF（等角的补角相等）
∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠DEA=∠DFC=90°
∴△DEA≌△DFC（AAS）
∴DE=DF