已知函数f(x)=x^2-2ax+5 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2
问题描述:
已知函数f(x)=x^2-2ax+5 1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值 2
已知函数f(x)=x^2-2ax+5
1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
2若f(x)在区间(负无穷,2]上是减函数,对任意的x∈[1,1+a],总有-4小于等于f(x)小于等于4成立,求实数a的取值范围
答
(1)∵f(x)的对称轴是x=a,∴f(x)的最小值在x=a处取得,最大值在x=1处取得,所以a=2
(2)∵f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,∴a≥2,∴f(a)≥-4,f(1)≤4
解得:1≤a≤3