双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
问题描述：
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
答
楼上的是对的.可是焦点三角形面积公式不是高中数学考试中可以直接用的公式.
可设|PF2|=n,|PF1|=8+n,|F1F2|=10
根据余弦定理
10^2=n^2+(8+n)^2-2*n*(8+n)*cos60
解得n=2(根号13)-4
S=(1/2)*[2(根号13)-4][2(根号13)+4]*sin60=9倍根3