如果a=2,b=1,试求1 / ab+1/ (a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2006)(b+2006)的值
问题描述：
如果a=2,b=1,试求1 / ab+1/ (a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2006)(b+2006)的值
如果a=2,b=1,试求1 / ab+1/ (a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2006）(b+2006)的值
答
1 / ab+1/ (a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2006)(b+2006)＝1/1×2 ＋1/2×3 ＋1/3×4 ＋……＋1/2007×2008＝1－1/2 ＋ 1/2－1/3 ＋1/3－1/4 ＋……＋ 1/2007－1/2008＝1－1/2008＝2007/2008...