用反证法证明：如果自然数A的平方是偶数,那么A也是偶数
问题描述：
用反证法证明：如果自然数A的平方是偶数,那么A也是偶数
答
反证法
如果A是奇数,奇数乘以奇数还是奇数,所以A的平方是奇数,与自然数A的平方是偶数矛盾,所以假设不成立,则A为偶数
答
假设A是奇数，则A的平方是奇数，与已知矛盾
所以A是偶数
答
反证：假设A是奇数,则存在整数k使得A=2k+1
于是A^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1
即存在整数w使得A^2=2w+1 (w=2k^2+2k)
即A^2也是奇数,与已知矛盾,所以假设错误
所以A也是偶数