证明f(x)=loga(x+根号1+x平方)是奇函数

问题描述:

证明f(x)=loga(x+根号1+x平方)是奇函数
奇函数相加应该得零

f(-x)=loga(-x+根号(1+(-x)^2))=loga(根号(1+x^2)-x)
所以f(-x)+f(x)=loga(根号(1+x^2)-x)+loga(根号(1+x^2)+x)=loga(1+x^2-x^2)=0
即f(-x)=-f(x)