已知x+x的-1次幂=3,求x的平方—x的负二次幂得多少?
问题描述：
已知x+x的-1次幂=3,求x的平方—x的负二次幂得多少?
答
x²－1/x²＝(x＋1/x)(x－1/x)
＝(x＋1/x){±[(x－1/x)²]^0.5}
＝±(x＋1/x)(x²－2＋1/x²)^0.5
＝±(x＋1/x)(x²＋2＋1/x²－4)^0.5
＝±(x＋1/x)[(x＋1/x)²－4]^0.5
＝±3(3²－4)^0.5
＝±3√5
（^0.5是0.5次幂,即二次根号；√也表示根号）