已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn
问题描述：
已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn
已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn对所有大于1的正整数都有Sn=f（S（n-1））.
1求数列｛an｝的第n+1项.
2若√bn是1/（a（n+1））,1/an的等比中项,且Tn为｛bn｝的前n项和,求Tn
答
1 ,√x+√3=√f(x)两边平方得x+3+2√(3x）=f(x) 将Sn=f（S（n-1））带入得Sn=S（n-1）+3+2√3(S（n-1))即a(n)=3+2√3(S（n-1))即[a(n)-3]/2=√3(S（n-1))则[a(n+1)-3]/2=√3(S(n))两式平方之后相减,得：[a...即[a(n)-3]/2=√3(S（n-1))则[a(n+1)-3]/2=√3(S(n))两式平方之后相减，得：[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)-6]=0这一步麻烦详细点，谢谢两式平方相减是： {[a(n+1)-3]/2}^2-{[a(n)-3]/2}^2={√3(S(n)) }^2 -{√3(S（n-1))}^2 即： {[a(n+1)-3]/2}^2-{[a(n)-3]/2}^2=3a(n)展开，得：[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)-6]=0因为各项都是正数，a(n+1)+a(n)不等于0 ：a(n+1)-a(n)-6=0可以了吗