矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E、F分别是OA、OD的中点,求证:四边形EBCF是等腰梯形

问题描述:

矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E、F分别是OA、OD的中点,求证:四边形EBCF是等腰梯形

∵∠EOB=∠FOC ,OE=OF,OB=OC
∴△EOB≌△FOC
∵△EOB≌△FOC
∴EB=FC
∵OE=EA,OF=FD,∴EF‖AD
∵AD‖BC,EF‖AD∴EF‖BC
∵EB=FC,EF‖BC
∴四边形EBCF是等腰梯形