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已知实数a，b满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，求b/a+a/b的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:30:08
问题描述：

已知实数a，b满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，求

b
a
+
a
b
的值．

答

∵a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，
∴a、b是一元二次方程x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，
∴a+b=-2，ab=-2，
∴

b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2−2ab
ab
=
(−2)2−2×(−2)
−2
=-4．

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