若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是(  ) A.R B.(-∞,1) C.(-∞,1] D.[1,+∞)

问题描述:

若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是(  )
A. R
B. (-∞,1)
C. (-∞,1]
D. [1,+∞)

由方程x2+y2-4x+2y+5k=0可得(x-2)2+(y+1)2=5-5k,此方程表示圆,则5-5k>0,解得k<1.
故实数k的取值范围是(-∞,1).
故选B.