如何证明“在（n＋1）个节点上的（n＋1）个n次拉格朗日插值基函数的和为1”?说的具体点,

电流表A1的示数是__(0.5)___A;
电流表A2的示数是—(1.6)—A。
流过R1的电流为—(1.1)—A，
流过R2的电流为——(0.5A)——
先读图：电流表先看做导线。两电阻并联。A1测的是R2的电流；A2测的是总电流。

如图BE＝b-a/√2
AE²＝AB²+BE² 即a²＝b²＋﹙b-a/√2﹚²
可以变形为 a²/4＝b﹙b-a/√2﹚
注意S△CEF＝a²/4，S△ABE＝S△ADF=b﹙b-a/√2﹚/2
∴S△CEF＝S△ABE＋S△ADF

证明：
运用插值余项
取f(x)≡1
有f(x)=P(x)+R(x)=∑Li(x)×1+1/(n+1)!f^(n+1)( ξ)Π(x-xi)=1,i from 0 to n
由于f^(n+1)(ξ)≡0,ξ∈(x0,xn)
则∑Li(x)≡1证毕!