如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并说明理由.
问题描述:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并说明理由.
答
AE与BC的位置关系是AE∥BC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠EAC,
∴∠C=∠EAC,
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行).